SiarKota.Com | Ilmiah—Para ahli matematika dari Universitas New York dan Universitas British Columbia baru saja menyelesaikan masalah geometris yang sudah ada sejak lama, yang dikenal dengan dugaan Kakeya. Masalah ini menyelidiki ruang terkecil sebuah jarum agar bisa berputar ke segala arah.
Semua ini berawal dari pertanyaan ahli matematika Jepang Sōichi Kakeya pada tahun 1917.
“Berapa area terkecil di bidang yang bisa membuat jarum berputar 180 derajat?”
Ruang yang memungkinkan pergerakan ini bernama set jarum Kakeya.
Hong Wang, profesor di Institut Ilmu Matematika Courant di Universitas New York, dan Joshua Zahl dari Departemen Matematika Universitas British Columbia, baru saja memosting hasil penelitian mereka di arXiv.
Mereka menunjukkan bahwa himpunan Kakeya, yang terkait erat dengan set jarum Kakeya, tidak bisa jadi “terlalu kecil”. Meski mungkin saja tidak memiliki volume tiga dimensi, himpunan ini tetap harus berada dalam dimensi tiga.
“Ada kemajuan luar biasa dalam teori ukuran geometris: Hong Wang dan Joshua Zahl baru saja merilis hasil yang menyelesaikan kasus tiga dimensi dari dugaan Kakeya!” ujar Terence Tao, profesor matematika di UCLA dan penerima Medali Fields 2006.
Pengakuan dari Komunitas Matematika
“Ini adalah salah satu pencapaian matematika terbaik abad ke-21,” kata Eyal Lubetzky, Ketua Departemen Matematika di Institut Courant.
“Ini adalah karya yang luar biasa,” tambah Profesor Guido De Philippis dari Institut Courant. “Penelitian ini melanjutkan kemajuan bertahun-tahun yang meningkatkan pemahaman kita tentang geometri yang rumit. Saya berharap ide-ide mereka bisa memicu terobosan menarik pada masa depan!”
Pablo Shmerkin, profesor matematika di UBC, mengatakan, “Para ahli matematika hebat telah mengerjakan masalah ini. Masalah ini juga berhubungan dengan banyak isu besar lainnya dalam analisis harmonik dan teori ukuran geometris. Resolusi ini menggabungkan banyak wawasan baru dengan teknik yang sangat mahir.”
Dampak yang Lebih Luas di Seluruh Bidang
Membuktikan dugaan Kakeya memerlukan pemahaman mendalam tentang bagaimana tabung berinteraksi dalam ruang tiga dimensi.
“Hasil ini adalah terobosan besar dalam teori ukuran geometris dan membuka jalan bagi perkembangan menarik di analisis harmonik, teori bilangan, serta aplikasi dalam ilmu komputer dan kriptografi,” tambah De Philippis.
“Di beberapa bidang ini, informasi bisa menjadi paket-paket gelombang—area gelombang elektromagnetik atau jenis gelombang lainnya berada—dan biasanya terfokus pada ‘tabung-tabung kecil’. Memahami bagaimana tabung-tabung ini bertemu sangat penting untuk mengetahui bagaimana paket informasi ini saling berinteraksi.”
